Latihan Soal Aljabar: Menyederhanakan, Memfaktorkan, dan Menyelesaikan Persamaan

Selamat datang di MathMyId! Kali ini, kita akan fokus mengasah kemampuan aljabar. Aljabar adalah fondasi penting dalam matematika, dan menguasainya akan membuat pelajaran lain terasa lebih mudah.

Kami telah menyusun 31 soal aljabar yang diurutkan dari tingkat kesulitan termudah hingga tersulit. Kamu bisa menggunakannya sebagai bahan latihan mandiri atau sebagai tes pemahaman. Setiap soal dirancang untuk menguatkan konsep-konsep dasar seperti menyederhanakan bentuk aljabar, pemfaktoran, hingga operasi hitung pecahan aljabar.

1. Hasil pengurangan $3x+2y-z$ dari $2x-y+5z$ adalah…
   1. $-x-3y+6z$
   2. $-x-y-4z$
   3. $x-y-4z$
   4. $x+5y-6z$
2. Hasil dari $3\left( x+2 \right)-5x-5$ adalah…
   1. $-2x-1$
   2. $-2x+1$
   3. $2x-1$
   4. $2x+1$
3. Hasil dari $5x – 6y + 7z – 6x – 4y – 2z$ adalah…
   1. $11x-10y+9z$
   2. $5x-9y+7z$
   3. $x-10y+5z$
   4. $-x-10y+5z$
4. Hasil dari $\left( 2x-2 \right)\left( x+5 \right)$ adalah…
   1. $2x^{2}-12x-10$
   2. $2x^{2}+12x-10$
   3. $2x^{2}+8x-10$
   4. $2x^{2}-8x-10$
5. Bentuk sederhana dari $4x+12y-10z-8x+5y-7z$ adalah…
   1. $-12x+12y-3z$
   2. $-4x+17y-17z$
   3. $4x+7y-17z$
   4. $12x+12y+17z$
6. Bentuk sederhana dari $6a-12b-5c-7b+2c-2a$ adalah…
   1. $-4a+19b-3c$
   2. $4a-19b-3c$
   3. $4a+19b-3c$
   4. $8a-19b-3c$
7. Bentuk sederhana dari $5ab+4bc-3ac-2ac-8bc-ab$ adalah…
   1. $4ab-4bc-5ac$
   2. $4ab+2bc-11ac$
   3. $6ab-2bc+5ac$
   4. $6ab+4bc+5ac$
8. Bentuk sederhana dari $2pq+3pr-4qr-6pq-7pr+10qr$ adalah…
   1. $-4pq+4pr-6qr$
   2. $-4pq-4pr+6qr$
   3. $8pq+10pr-14qr$
   4. $8pq-10pr+14qr$
9. Hasil pengurangan $3x-4$ dari $2x+5$ adalah…
   1. $5x+9$
   2. $-5x+1$
   3. $x+1$
   4. $-x+9$
10. Diketahui $A=-7x+5$ dan $B=2x-3$. Nilai $A-B$ adalah…
    1. $-9x+2$
    2. $-9x+8$
    3. $-5x+2$
    4. $-5x+8$
11. Hasil dari $\left( 2a-2 \right)^{2}$ adalah…
    1. $4a^{2}-4a-4$
    2. $4a^{2}-4a+4$
    3. $4a^{2}-8a+4$
    4. $4a^{2}-8a-4$
12. Bentuk $\left(x-\dfrac{1}{x} \right)^{2}$ dapat dijabarkan menjadi…
    1. $x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}-2$
    2. $x^{2}+\dfrac{1}{x^{2}}+2$
    3. $x^{2}-\dfrac{1}{x^{2}}+2$
    4. $x^{2}-\dfrac{1}{x^{2}}-2$
13. Manakah dibawah ini yang merupakan identitas:
    1. $(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}$
    2. $a^{2}-b^{2}=(a-b)^{2}$
    3. $a^{2}+b^{2}=(a+b)^{2}$
    4. $(ab)^{2}=a^{2}+ab^{2}$
14. Faktor dari $49p^{2}-64q^{2}$ adalah…
    1. $(7p-8q)(7p-8q)$
    2. $(7p+16q)(7p-4q)$
    3. $(7p-8q)(7p+8q)$
    4. $(7p+4q)(7p-16q)$
15. Untuk $x\neq 1$, maka bentuk $\dfrac{x^{2}-1}{x-1}$ dapat disederhanakan menjadi…
    1. $x$
    2. $2x$
    3. $x-1$
    4. $x+1$
16. Pemfaktoran bentuk kuadrat $x^{2}-3ax+2a^{2}$ adalah…
    1. $(x-2a)(x+a)$
    2. $(x+2a)(x+a)$
    3. $(x-2a)(x-a)$
    4. $(x+2a)(x-a)$
17. Perhatikan pernyataan di bawah ini:
    $\begin{align} (1).\ &  2a^{2}-3ab  =a(2a-3b) \\ (2).\ &   x^{2}-9  =(x-3)(x-3) \\ (3).\ &  2x^{2}+2x-12 =(2x-4)(x+3) \\ \end{align}$
    Dari pemfaktoran bentuk di atas yang benar adalah…
    1. $(1)\ \text{dan}\ (2)$
    2. $(2)\ \text{dan}\ (3)$
    3. $(1)\ \text{dan}\ (3)$
    4. $(3)\ \text{saja}$
18. $2x^{2}+5x-3$ dapat difaktorkan dalam bentuk $(ax+b)(cx+d)$ maka $a+b+c+d=\cdots$
    1. $2$
    2. $3$
    3. $4$
    4. $5$
19. Perhatikan pernyataan berikut!
    $I. 4x^{2}-9=(2x+3)(2x-3)$
    $II. 2x^{2}+x-3=(2x-3)(x+1)$
    $III. x^{2}+x-6=(x+3)(x-2)$
    $IV. x^{2}+4x-5=(x-5)(x+1)$
    Pernyataan yang benar adalah…
    1. $I\ \text{dan}\ II$
    2. $II\ \text{dan}\ III$
    3. $I\ \text{dan}\ III$
    4. $II\ \text{dan}\ IV$
20. Penyederhanaan bentuk $(2x+3)^{2}-(x-2)^{2}$, adalah…
    1. $3x^{2}+8x+13$
    2. $3x^{2}+16x+5$
    3. $3x^{2}+4x+13$
    4. $3x^{2}+8x+5$
21. Perhatikan pernyataan di bawah ini:
    $\begin{align} (1).\ &  12x^{2}-14x=2x(6x-7) \\ (2).\ &  6x^{2}+x-21=(3x+7)(2x-3) \\ (3).\ &  2x^{2}-5x-25=(2x+5)(x-5) \\ (4).\ &  10x^{2}-41x+27=(2x-9)(5x-3) \end{align}$
    Pernyataan yang benar adalah…
    1. $(1)\ \text{dan}\ (2)$
    2. $(2)\ \text{dan}\ (3)$
    3. $(3)\ \text{dan}\ (4)$
    4. $(1)\ \text{dan}\ (3)$
22. Hasil dari $\dfrac{3}{2x}+\dfrac{4}{x+2}$ adalah…
    1. $\dfrac{8x+2}{2x(x+2)}$
    2. $\dfrac{9x+2}{2x(x+2)}$
    3. $\dfrac{11x+6}{2x(x+2)}$
    4. $\dfrac{11x+7}{2x(x+2)}$
23. Hasil pengurangan $\dfrac{3}{a-b}-\dfrac{2}{a+b}$ adalah…
    1. $\dfrac{a-5b}{a^{2}-b^{2}}$
    2. $\dfrac{a-5b}{(a-b)^{2}}$
    3. $\dfrac{a+5b}{a^{2}+b^{2}}$
    4. $\dfrac{a-5b}{(a+b)^{2}}$
24. Bentuk paling sederhana dari $\dfrac{2x^{2}+5x-12}{4x^{2}-9}$ adalah…
    1. $\dfrac{x+4}{2x-3}$
    2. $\dfrac{x-4}{2x+3}$
    3. $\dfrac{x-4}{2x-3}$
    4. $\dfrac{x+4}{2x+3}$
25. Bentuk sederhana dari $\dfrac{2x^{2}-5x-12}{4x^{2}-9}$ adalah…
    1. $\dfrac{x+4}{2x-3}$
    2. $\dfrac{x-4}{2x-3}$
    3. $\dfrac{x+4}{2x+9}$
    4. $\dfrac{x-4}{2x-9}$
26. Bentuk sederhana dari $\dfrac{2x^{2}-3x-9}{4x^{2}-9}$ adalah…
    1. $\dfrac{x+3}{2x+3}$
    2. $\dfrac{x+3}{2x-3}$
    3. $\dfrac{x-3}{2x-3}$
    4. $\dfrac{x-3}{2x+3}$
27. Bentuk $\dfrac{(x+y)^{2}-2xy}{xy}$ sama dengan:
    1. $\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}$
    2. $\dfrac{x}{y}-\dfrac{y}{x}$
    3. $\dfrac{y}{x}-\dfrac{x}{y}$
    4. $\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{y}$
28. Hasil dari $\left( -8m^{2}n^{3} \right) \cdot \left( 2k^{3}n^{4} \right)$ adalah…
    1. $-16k^{3} m^{2} n^{12}$
    2. $-16k^{3} m^{2} n^{7}$
    3. $16k^{3} m^{2} n^{12}$
    4. $16k^{3} m^{2} n^{7}$
29. Misalkan $b$ dan $c$ merupakan bilangan real yang memenuhi
    $\left( x+3 \right)\left( x+b \right) = x^{2}+cx+6$,
    untuk setiap bilangan real $x$ maka nilai $c$ adalah…
    1. $-5$
    2. $-3$
    3. $3$
    4. $5$
30. Diketahui $xy+2x+y=10$ dengan $x,y$ bilangan bulat positif. Nilai minimum dari $x+y$ adalah…
    1. $4$
    2. $5$
    3. $8$
    4. $10$
31. Jika $x=2p-4q$ dan $y=-p+2q$, maka nilai $\dfrac{2x^{2}-3xy+y^{2}}{x^{2}-y^{2}}$ adalah…
    1. $\dfrac{1}{5}$
    2. $\dfrac{1}{3}$
    3. $3$
    4. $5$

About the Author

Math My Id

Administrator

Visit Website View All Posts