Halo Sobat Math.my.id!
Pernahkah kamu mendengar tentang **logaritma**? Mungkin sekilas terdengar rumit, tapi sebenarnya logaritma itu seru dan punya banyak manfaat di kehidupan sehari-hari, lho! Nah, kali ini kita akan bedah tuntas rangkuman materi logaritma yang cocok banget buat kamu anak SMA.
Yuk, kita mulai petualangan kita memahami logaritma!
1. Apa Itu Logaritma? 🤔
Gampangnya, **logaritma adalah kebalikan dari perpangkatan (eksponen)**. Jadi, kalau kamu jago eksponen, logaritma pasti akan lebih mudah kamu taklukkan!
Bentuk Umum Logaritma:
Jika kita punya persamaan perpangkatan $a^c = b$, maka dalam bentuk logaritma, kita bisa menuliskannya sebagai:
$$^a\log b = c$$
Coba perhatikan artinya:
- $a$: Ini adalah basis atau bilangan pokok logaritma. Ingat ya, $a$ harus lebih besar dari 0 dan tidak boleh sama dengan 1 ($a > 0, a \neq 1$).
- $b$: Ini disebut numerus. Nilainya juga harus lebih besar dari 0 ($b > 0$).
- $c$: Nah, ini dia hasil logaritma atau nilai logaritmanya.
Contoh Nyata:
- Karena $2^3 = 8$, maka bentuk logaritmanya adalah $^2\log 8 = 3$. (Dibaca: “dua log delapan sama dengan tiga”)
- Karena $10^2 = 100$, maka $^{10}\log 100 = 2$.
Penting: Jika basisnya 10, biasanya tidak ditulis. Jadi, kamu cukup menulis $\log 100 = 2$.
2. Sifat-Sifat Ajaib Logaritma ✨
Sifat-sifat ini adalah kunci untuk menyelesaikan berbagai soal logaritma. Hafalkan dan pahami baik-baik ya, ini seperti jurus-jurus rahasia kamu!
a. Penjumlahan Logaritma
Kalau basisnya sama, penjumlahan logaritma bisa diubah jadi perkalian numerus:
$$^a\log x + ^a\log y = ^a\log (x \cdot y)$$
Contoh: $^2\log 4 + ^2\log 8 = ^2\log (4 \cdot 8) = ^2\log 32 = 5$ (karena $2^5 = 32$)
b. Pengurangan Logaritma
Mirip penjumlahan, kalau basisnya sama, pengurangan logaritma jadi pembagian numerus:
$$^a\log x – ^a\log y = ^a\log \left(\frac{x}{y}\right)$$
Contoh: $^3\log 27 – ^3\log 9 = ^3\log \left(\frac{27}{9}\right) = ^3\log 3 = 1$ (karena $3^1 = 3$)
c. Pangkat pada Numerus
Pangkat pada numerus bisa “loncat” ke depan jadi pengali:
$$^a\log x^n = n \cdot ^a\log x$$
Contoh: $^5\log 25^3 = 3 \cdot ^5\log 25 = 3 \cdot 2 = 6$ (karena $5^2 = 25$)
d. Pangkat pada Basis
Kalau basisnya yang punya pangkat, pangkatnya jadi pembagi di depan:
$$^{a^m}\log x = \frac{1}{m} \cdot ^a\log x$$
Contoh: $^{4}\log 64 = ^{2^2}\log 2^6 = \frac{6}{2} \cdot ^2\log 2 = 3 \cdot 1 = 3$
e. Perubahan Basis Logaritma
Ini sifat yang fleksibel banget! Kamu bisa ganti basis logaritma ke basis lain yang kamu inginkan:
$$^a\log b = \frac{^p\log b}{^p\log a}$$
(Biasanya, $p$ adalah 10 atau $e$ (logaritma natural, $\ln$).)
Atau bisa juga:
$$^a\log b = \frac{1}{^b\log a}$$
Contoh: $^2\log 5 = \frac{\log 5}{\log 2}$
f. Numerus dan Basis Sama
Kalau numerus dan basisnya sama, hasilnya sudah pasti 1!
$$^a\log a = 1$$
Contoh: $^7\log 7 = 1$
g. Numerus Bernilai 1
Logaritma dengan numerus 1 akan selalu menghasilkan 0, berapapun basisnya:
$$^a\log 1 = 0$$
Contoh: $^2\log 1 = 0$ (karena $2^0 = 1$)
h. Sifat Istimewa $a^{^a\log b} = b$
Ini menunjukkan betapa eratnya hubungan antara eksponen dan logaritma!
$$a^{^a\log b} = b$$
Contoh: $3^{^3\log 7} = 7$
Rangkuman Sifat-Sifat Logaritma
- $^a\log x + ^a\log y = ^a\log (x \cdot y)$
- $^a\log x – ^a\log y = ^a\log \left(\frac{x}{y}\right)$
- $^a\log x^n = n \cdot ^a\log x$
- $^{a^m}\log x = \frac{1}{m} \cdot ^a\log x$
- $^a\log b = \frac{^p\log b}{^p\log a}$
- $^a\log b = \frac{1}{^b\log a}$
- $^a\log a = 1$
- $^a\log 1 = 0$
- $a^{^a\log b} = b$
3. Logaritma di Kehidupan Nyata 🌐
Logaritma ini bukan cuma rumus di buku, tapi juga punya banyak aplikasi keren, seperti untuk menghitung:
- pH larutan dalam ilmu kimia (mengukur tingkat keasaman).
- Intensitas gempa bumi (ingat Skala Richter?).
- Tingkat kebisingan suara (dalam satuan desibel).
- Pertumbuhan penduduk atau peluruhan radioaktif dalam biologi dan fisika.
Latihan Soal Logaritma 💪
Setelah memahami konsep dan sifat-sifatnya, kini saatnya menguji pemahamanmu dengan berlatih soal!
- Diketahui $\log 3,\!16 = 0,\!5.$ Nilai dari $(3,\!16)^4$ adalah $\cdots \cdot$
- $1$
- $10$
- $100$
- $1.000$
- $10.000$
- Jika diketahui $x=\log a$, $y=\log b$ dan $z=\log c$. Maka bentuk sederhana dari $\log \left (\dfrac{a}{b^{2}}\sqrt{c} \right )$ dalam $x$, $y$ dan $z$ adalah$\cdots$
- $log \left (\dfrac{x}{y^{2}}\sqrt{z} \right )$
- $\log x-\log y^{2}+log \sqrt{z}$
- $\dfrac{x}{y^{2}}\sqrt{z}$
- $x-2y+ \dfrac{1}{2}z$
- $x-y^{2}+\sqrt{c}$
- Nilai dari $\dfrac{5^{^{25} \log 9}} {8^{^2 \log 3}} = \cdots \cdot$
- $\dfrac13$
- $\dfrac14$
- $\dfrac15$
- $\dfrac18$
- $\dfrac19$
- Diketahui $\log a = 2$ dan $\log b = 4.$ Nilai dari $\dfrac{\sqrt{a} \cdot b^3}{a^3 \cdot \sqrt{b}}$ adalah $\cdots \cdot$
- $10^3$
- $10^5$
- $10^6$
- $10^7$
- $10^9$
- Bentuk $5^{^6 \log 7}$ senilai dengan $\cdots \cdot$
- $7^{^6 \log 5}$
- $6^{^7 \log 5}$
- $5^{^7 \log 6}$
- $7^{^5 \log 6}$
- $6^{^5 \log 7}$
- Jika $a = 0,\!111\cdots,$ maka nilai $^a \log 729 = \cdots \cdot$
- $-9$
- $-3$
- $-1$
- $1$
- $3$
- Jika $a = 0,\!909090\cdots$ dan $b = 1,\!331,$ maka $^a \log b = \cdots \cdot$
- $-3$
- $-1$
- $\dfrac13$
- $1$
- $3$
- Nilai dari $\dfrac{^3 \log^2 18-^3 \log^2 2}{^3 \log 36}$ adalah $\cdots \cdot$
- $0$
- $1$
- $2$
- $3$
- $4$
- Hasil dari $\dfrac{(^3 \log 45)^2-(^3 \log 5)^2}{^3 \log \sqrt[3]{15}}$ adalah $\cdots \cdot$
- $6$
- $8$
- $12$
- $16$
- $18$
- Jika $m > 1,$ $n > 1,$ dan $x > 1,$ maka bentuk sederhana dari $\dfrac{^n \log x} {1+ \! ^n \log m} = \cdots \cdot$
- $^{mn} \log x$
- $^{m+n} \log x$
- $^{m-n} \log x$
- $^{x} \log mn$
- $^{x} \log \dfrac{m}{n}$
- Bentuk sederhana dari $$\dfrac{^5 \log \sqrt{3} \cdot ^9 \log 125 + ^{16} \log 32}{^2 \log^2 8-^2 \log^2 2}$$adalah $\cdots \cdot$
- $\dfrac18$
- $\dfrac16$
- $\dfrac14$
- $\dfrac12$
- $1$
- Jika $x = \dfrac{3}{9}$ dan $y = 0,\!111\cdots,$ maka nilai dari $(^x \log y)a^{^a \log 10}$ dengan $a>1$ adalah $\cdots \cdot$
- $20$
- $10a$
- $2$
- $2a$
- $\frac{1}{2}$
- Diketahui ${}^{p}\!\log 2 =8$ dan ${}^{q}\!\log 8 =4$. Jika $s=p^{4}$ dan $t=q^{2}$, maka nilai ${}^t\log s =\cdots$
- $\frac{1}{4}$
- $\frac{1}{3}$
- $\frac{2}{3}$
- $\frac{3}{2}$
- $3$
- $\dfrac{\left ({}^{5}\!\log 10 \right )^{2}-\left ({}^{5}\!\log 2 \right )^{2}}{{}^{5}\!\log \sqrt{20}}=\cdots$
- $\dfrac{1}{2}$
- $1$
- $2$
- $4$
- $5$
- Nilai $\dfrac{{}^{2}\!\log 5 \cdot\ ^{6}\log 5+\ {}^{3}\!\log 5 \cdot\ ^{6}\log 5}{{}^{2}\!\log 5 \cdot {}^{3}\!\log 5}=\cdots$
- $0$
- $1$
- $2$
- $5$
- $6$
- Jika $a > b > c > 1$, maka bentuk sederhana dari $\dfrac{^b \log a \cdot \! ^c \log a} {^b \log a + \! ^c \log a}$ adalah $\cdots \cdot$
- $^{bc} \log a$
- $^{a} \log bc$
- $^{ab} \log c$
- $^{ac} \log b$
- $^{b} \log ac$
- Diketahui $^5 \log 3 = a$ dan $^3 \log 4 = b.$ Nilai dari $^4 \log 15 = \cdots \cdot$
- $\dfrac{a+1}{ab}$
- $\dfrac{a-1}{ab}$
- $\dfrac{a+b}{ab}$
- $\dfrac{1-a}{ab}$
- $\dfrac{ab}{a+1}$
- Diketahui $^2 \log 3 = a$ dan $^2 \log 5 = b.$ Nilai dari $^9 \log 150$ dalam $a$ dan $b$ adalah $\cdots \cdot$
- $\dfrac{1+a+2b}{2a}$
- $\dfrac{1+a+2b}{2b}$
- $\dfrac{1+2a+b}{2a}$
- $\dfrac{1+2a+b}{2b}$
- $\dfrac{1-a-2b}{2a}$
- Jika nilai $^2 \log 3 = a$ dan $^3 \log 5 = b,$ maka $^6 \log 15 = \cdots \cdot$
- $\dfrac{a+b}{1+a}$
- $\dfrac{ab}{1+a+b}$
- $\dfrac{a(1+b)}{1+a}$
- $\dfrac{b(1+a)}{1+a}$
- $\dfrac{a(1+b)}{1-a}$
- Jika $^6 \log 3 = x$ dan $^6 \log 2 = y,$ maka $^6 \log \dfrac{2}{27}\sqrt{2}$ adalah $\cdots \cdot$
- $\dfrac{6x+3y}{2}$
- $\dfrac{3x+6y}{2}$
- $\dfrac{3x+3y}{2}$
- $\dfrac{6x+6y}{2}$
- $\dfrac{-6x+3y}{2}$
- Jika $^{30} \log 3 = a$ dan $^{30} \log 5 = b,$ maka $^{30} \log 4 = \cdots \cdot$
- $2(2-a-b)$
- $2(1-a-b)$
- $2(1+a-b)$
- $2+a+b$
- $2-a-b$
- Jika $60^a = 3$ dan $60^b = 5,$ maka nilai dari $12^{\frac{1-a-b} {2-2b}} $ adalah $\cdots \cdot$
- $1$
- $2$
- $4$
- $5$
- $8$
- Jika $\dfrac{^2 \log a} {^3 \log b} = m$ dan $\dfrac{^3 \log a} {^2 \log b} = n$ dengan $a > 1,$ maka $\dfrac{m} {n} = \cdots \cdot$
- $^2 \log 3)$
- $^3 \log 2$
- $(^2 \log 3)^2$
- $(^3 \log 2)^2$
- $-(^2 \log 3)^2$
- Hubungan antara kecepatan pompa sirkulasi dan kapasitas ditentukan oleh $$R = 356 \cdot (10)^{0,000152G}$$ dengan $R$ menyatakan kecepatan (putaran/menit) dan $G$ menyatakan kapasitas (galon/menit). Jika $R = 500,$ nilai $G$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah $\cdots \cdot$
- $\dfrac{\log 500+\log 356}{0,\!000152}$
- $\dfrac{\log 500-\log 356}{0,\!000152}$
- $\dfrac{\log 356-\log 500}{0,\!000152}$
- $\dfrac{0,\!000152}{\log 500+\log 356}$
- $\dfrac{0,\!000152}{\log 500-\log 356}$
- Diketahui $a={}^{4}\!\log x$ dan $b={}^{2}\!\log x$. Jika ${}^{4}\!\log b+{}^{2}\!\log a=2$, maka $a+b$ adalah…
- $4$
- $6$
- $8$
- $12$
- $16$
- Jika ${}^{x}\!\log w=\dfrac{1}{2}$ dan ${}^{xy}\!\log w=\dfrac{2}{5}$ maka nilai ${}^{y}\!\log w$ adalah$\cdots$
- $8$
- $6$
- $4$
- $2$
- $1$
- Misalkan $^a \log b = 2,$ $^b \log c = 3,$ dan $^c \log d = 4.$ Nilai dari $^{abc} \log d$ adalah $\cdots \cdot$
- $\dfrac23$
- $\dfrac53$
- $\dfrac83$
- $\dfrac{10}{3}$
- $\dfrac{16}{3}$
- Jika $x>0$ dan $y>0,$ maka $\dfrac{3-3 \log^2 xy} {1- \log x^3y^2 + 2 \log x\sqrt{y}} = \cdots \cdot$
- $3+\log xy$
- $3 \log xy$
- $3 \log 10xy$
- $\dfrac{1}{3}$
- $3$
- Hasil dari $\dfrac{9-\log^2 a^3b^3}{1-\log a^5b^3 + 2 \log a^2b} = \cdots \cdot$
- $9 + \log 10ab$
- $3 + \log 10ab$
- $3 + 3 \log ab$
- $9 + 9 \log ab$
- $\log ab$
- Sebuah lingkaran memiliki jari-jari $\log a^{2}$ dan keliling $\log b^{4}$, maka ${}^{a}\!\log b=\cdots$
- $\dfrac{1}{4\pi}$
- $\dfrac{1}{\pi}$
- $\pi$
- $2\pi$
- $10^{2\pi}$
- Diketahui persamaan
\begin{split}{}^{2}\!\log {}^{3}\!\log \left({}^{5}\!\log a\right )&={}^{3}\!\log {}^{5}\!\log \left({}^{2}\!\log b\right )\\ &={}^{5}\!\log {}^{2}\!\log \left({}^{3}\!\log c\right )\\ &=0\end{split}maka nilai dari $a+b+c$ adalah$\cdots$- $145$
- $146$
- $166$
- $178$
- $200$
- Jika $a \gt 1$, $b \gt 1$ dan $c \gt 1$ maka $\left( {}^{a}\!\log \dfrac{1}{b} \right)\left( {}^{b}\!\log \dfrac{1}{c} \right)\left( {}^{c}\!\log \dfrac{1}{a} \right)=\cdots$
- $1-abc$
- $abc$
- $-abc$
- $1$
- $-1$
- Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ memenuhi $\left ( {}^{(2-x)}\!\log 27 \right )^{2}=9$ maka nilai $x_{1}+x_{2}$ adalah…
- $\frac{8}{3}$
- $\frac{5}{3}$
- $\frac{2}{3}$
- $-\frac{2}{3}$
- $-\frac{8}{3}$
- Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ memenuhi $\left ( {}^{3}\!\log (x+1) \right )^{2}=4$ maka nilai $x_{1} x_{2}$ adalah…
- $8$
- $\frac{64}{9}$
- $-\frac{8}{9}$
- $-\frac{64}{9}$
- $-\frac{80}{9}$
- Jika $ ^{7}\log \left( {}^{3}\!\log \left( {}^{2}\!\log x \right ) \right ) =0$, nilai $2x+{}^{4}\!\log x^{2}$ adalah…
- $10$
- $12$
- $19$
- $21$
- $24$
- Jika ${}^{2}\!\log (a-b)=4$, maka ${}^{4}\!\log \left (\dfrac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} \right )=\cdots$
- $\dfrac{{}^{2}\!\log a-4}{4}$
- $\dfrac{{}^{2}\!\log a+4}{4}$
- $\dfrac{{}^{2}\!\log a-2}{2}$
- $\dfrac{{}^{2}\!\log a+2}{2}$
- $\dfrac{{}^{2}\!\log a-1}{2}$
- Jika $2^{x}=2-\sqrt{3},$ maka $^{2+\sqrt{3}}\log 4^{x} =\cdots$
- $-2$
- $-\dfrac{1}{2}$
- $1$
- $\dfrac{1}{2}$
- $2$
- Jika untuk semua bilangan real $x \lt 7$ sehingga ${}^{x}\!\log \left( \dfrac{x^{2}+x-12}{x^{2}+x+12} \right)$ terdefenisi untuk $a \lt x \lt b$, maka $b-a=\cdots$
- $1$
- $2$
- $3$
- $4$
- $5$
- Banyaknya penyelesaian real dari persamaan:
$\log \left(x^{2}+1 \right)+\log \left(x^{2}+2 \right)= \log \left(x^{2}+3 \right)$ adalah…- $0$
- $1$
- $2$
- $3$
- $4$
- Diketahui bahwa:
${}^{3}\!\log x \cdot\ ^{6}\log x \cdot\ {}^{9}\!\log x =$ ${}^{3}\!\log x\cdot\ ^{6}\log x + {}^{3}\!\log x \cdot\ {}^{9}\!\log x+ ^{6}\log x \cdot\ {}^{9}\!\log x$
maka nilai $x$ yang memenuhi ada pernyataan$\cdots$- (1) $\dfrac{1}{3}$
- (2) $1$
- (3) $4$
- (4) $162$
- (1) (2) (3)
- (1) (3)
- (2) (4)
- (4)
- (1) (2) (3) (4)
- Jika diketahui:
$f(n)={}^{2}\!\log 3 \cdot\ {}^{3}\!\log 4 \cdot\ {}^{4}\!\log 5 \cdots\ ^{n-1}\log n$ maka $f(8)+f(16)+f(32)+ \cdots +f(2^{30})=\cdots$- $461$
- $462$
- $463$
- $464$
- $465$
- Jika $(p,q)$ merupakan penyelesaian dari sistem berikut:
\begin{split}
${}^{3}\!\log x\ +\ {}^{2}\!\log y &=4\\ {}^{3}\!\log x^{2}\ -\ {}^{4}\!\log 4y^{2} &=1\\
\end{split} maka nilai $p-q=\cdots$- $2$
- $4$
- $5$
- $9$
- $13$
- ${}^{3}\!\log x + 2\ {}^9 \log y = 3$ dan ${}^{3}\!\log \left( \dfrac{x-y}{2} \right) = 0 $, maka nilai $ x + y$ yang mungkin ada pada pernyataan…
- (1) $2\sqrt{7}$
- (2) $-4\sqrt{7}$
- (3) $-2\sqrt{7}$
- (4) $4\sqrt{7}$
- (1) (2) (3)
- (1) (3)
- (2) (4)
- (4)
- (1) (2) (3) (4)
- Jika $4^{y+3x}=64$ dan ${}^{x}\!\log (x+12)-3{}^{x}\!\log 4=-1$ maka $x+2y=\cdots$
- $86$
- $34$
- $-5$
- $-14$
- $-34$
- Jika $f \left(x^{2}+3x+1 \right) = {}^{2}\!\log \left(2x^{3}-x^{2}+7 \right)$, $x \geq 0$ maka $f(5)=\cdots$
- $1$
- $2$
- $3$
- $4$
- $5$
- Jika ${}^{b}\!\log a=-2$ dan ${}^{3}\!\log b=\left( {}^{3}\!\log 2 \right)\left(1+ {}^{2}\!\log 4a \right)$, maka $4a+b=\cdots$
- $768$
- $72$
- $36$
- $12$
- $3$
- Jika diketahui ${}^{a}\!\log b + \left( {}^{a}\!\log b \right)^{2} + \left( {}^{a}\!\log b \right)^{3} + \cdots =2$, maka $ {}^{a}\!\log b + {}^{b}\!\log \sqrt[3]{a^{2}}=\cdots$
- $1$
- $\frac{3}{2}$
- $\frac{5}{3}$
- $2$
- $3$
- Jika $\log x=6$ dan $\log y=12$, maka nilai $\sqrt{\log \sqrt{x\sqrt{y\sqrt{x\sqrt{y\sqrt{x\sqrt{y\cdots}}}}}}}$ adalah…
- $2$
- $4$
- $8$
- $\sqrt{2}$
- $2\sqrt{2}$
- Diketahui sistem persamaan
$\left\{\begin{matrix}
4^{x}+5^{y}=6 \\
4^{\frac{x}{y}} = 5
\end{matrix}\right.$
Nilai $\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\cdots$- ${}^{3}\!\log 4$
- ${}^{3}\!\log 20$
- ${}^{3}\!\log 5$
- ${}^{3}\!\log 25$
- ${}^{3}\!\log 6$
- Jika $x_{1}$ dan $x_{2}$ memenuhi ${}^{4}\!\log x-{}^{x}\!\log 16= \dfrac{7}{6} – {}^{x}\!\log 8$, nilai $x_{1} \cdot x_{2}$ adalah…
- $\sqrt[3]{2}$
- $\sqrt {3}$
- $2 \sqrt[3]{2}$
- $2\sqrt{3}$
- $4\sqrt[3]{2}$
- Jika ${}^{3x}\!\log \left( \dfrac{4-x^{2}}{x-3} \right)$ terdefenisi untuk $a \lt x \lt b$, maka $a+b=\cdots$
- $1$
- $2$
- $3$
- $4$
- $5$
- Bila $\log 2=p$, $\log 3=q$ dan $2^{x+1}=3^{2-3x}$, maka nilai $x+1$ adalah…
- $\frac{2q}{p+3q}$
- $\frac{5q}{p+3q}$
- $\frac{2q-p}{p+3q}$
- $\frac{2p-q}{q+3p}$
- $\frac{2pq}{q+3p}$
- Jika $\left ( {}^{9}\!\log (x-1) \right )^{2}- {}^{9}\!\log (x-1)^{2}=a$ mempunyai tepat satu penyelesaian, yaitu $x=b$, maka $a+b=\cdots$
- $\frac{1}{3}$
- $1$
- $3$
- $9$
- $27$
- Jika $\left\{\begin{matrix} 2a+b =\ {}^{2}\!\log 45 \\ a+2b =\ {}^{2}\!\log 75 \end{matrix}\right.$ maka $a+b=\cdots$
- ${}^{2}\!\log 3$
- ${}^{2}\!\log 5$
- ${}^{2}\!\log 9$
- ${}^{2}\!\log 15$
- ${}^{2}\!\log 25$
- Jika ${}^\left(p^{2}+4 \right)\!\log \left( p+1 \right)=\dfrac{{}^{2}\!\log 5}{{}^{3}\!\log \sqrt{5} \cdot {}^{2}\!\log 81}$, maka $4p^{2}=\cdots$
- $\dfrac{3}{2}$
- $3$
- $6$
- $9$
- $12$
- Nilai $x$ yang memenuhi persamaan ${}^{2}\!\log {}^{2}\!\log \left(2^{x+2}+5 \right ) = 1+{}^{2}\!\log x$ adalah…
- ${}^{5}\!\log 2$
- ${}^{2}\!\log 5$
- $\log \frac{2}{5}$
- $-1\ \text{atau}\ 5$
- $-5\ \text{atau}\ 1$
- Jika ${}^{a^{2}} \log \left(3^{a} – 8 \right)^{-4} \cdot {}^{3}\!\log \sqrt{a} = a – 2 $, maka ${}^a \log \left( \frac{1}{8} \right) = \cdots $
- $0$
- $-1$
- $-2$
- $-3$
- $-4$
- Jika $\left( {}^{2}\!\log x \right)^{2} – \left( {}^{2}\!\log y \right)^{2} =\ {}^{2}\!\log 256$ dan ${}^{2}\!\log x^{2} – {}^{2}\!\log y^{2}={}^{2}\!\log 16$., maka nilai dari ${}^{2}\!\log x^{6}y^{-2}$ adalah…
- $24$
- $20$
- $16$
- $8$
- $4$
- Apabila $x$ dan $y$ memenuhi
\begin{array} \text{\log}\ x^{2} -\log y = 1 \\ \log x + \log y = 8 \end{array} maka nilai $y-x = \cdots$- $9$
- $99$
- $990$
- $9900$
- $99000$
- Hasil penjumlahan semua nilai $x$ yang memenuhi persamaan $x^{4 \log x}=\dfrac{x^{12}}{10^{8}}$ adalah…
- $1$
- $11$
- $101$
- $110$
- $1100$
Bagaimana? Sekarang logaritma terasa lebih mudah, kan? Kunci untuk menguasai materi ini adalah terus berlatih soal dan jangan takut mencoba berbagai variasinya. Kalau kamu punya pertanyaan atau ingin diskusi lebih lanjut, jangan sungkan tinggalkan komentar di bawah ya!
Semangat belajar dan terus eksplorasi matematika bersama Math.my.id!
About the Author
